SOBRE LAS COCINAS DE INDUCCIÓN

Saludos gente de la red, espero que ya no estén tan molestos jeje.

Bien, hoy voy a compartir con ustedes algo de información de interés de todos los ecuatorianos. Se trata de la idea de dejar de lado el gas licuado de petróleo (en adelante diré sólo GLP ) para su uso de cocina por la electricidad mediante la utilización de cocinas de inducción eléctricas. Esto es algo muy interesante para mí, porque verán ya casi, ya mismo, ya merito me gradúo de ingeniero eléctrico por lo que este cambio a mí si me concierne y lo entiendo bastante. (Para que luego no digan que sólo escribimos tonteras aquí jeje)

El bombazo lo soltó el presidente Econ. Rafael Correa en sus cadenas sabatinas de información, cuando dijo que el Ecuador debe dejar de lado los subsidios al gas y la gasolina. Y en el caso del GLP que los ecuatorianos usamos principalmente para cocinar buscarían reemplazar ese consumo por la electricidad. Pero para quien pensase que eso fue un impulso del presidente pues primero les cuento que eso ya se venía pensando antes, la SENPLADES elaboró el Plan Nacional del Buen Vivir 2009-2013. Dentro de este Plan en forma específica en la Estrategia 6.7. que se refiere al Cambio de la Matriz Energética, indica lo siguiente: El programa de sustitución de cocinas a gas (GLP) por cocinas de inducción deberá ejecutarse tan pronto como exista la factibilidad de la generación eléctrica para este plan. Entre ellas, la Coca-Codo Sinclair (Napo), Sopladora Azuay, Toachi-Pilatón (Santo Domingo), Delsintanisagua (Morona Santiago), entre otras centrales.

Este cambio como dijo el presidente podría ser para 2016 o 2017 cuando entren a funcionar las nuevas centrales de generación eléctricas en el país. Y con ello eliminar los subsidios al gas, que actualmente cuesta USD 1,60 (claro que cuesta más si le persigues al señor de la camioneta que te deja en la puerta, ahí cuesta 2,50 al menos eso en la JAI). La bombona o el tanque de GLP de 15 kg pasaría a costar su valor real que está mas o menos en USD 25 (dólares más dólares menos). Ese costo sería ahorcar a las clases menos favorecidas del país, a los hogares más pobres y por eso me decidí a investigar un poco más, así que veamos:

1. ¿POR QUÉ ELIMINAR LOS SUBSIDIOS AL GAS?

Bueno, a pesar de que el Ecuador es un país petrolero, resulta que es más bien un exportador de petróleo crudo que luego en el extranjero se refina y volvemos a comprar sus derivados como gasolina y GLP y a pesar de que acá sí se refina también no se abastece la demanda por lo que hay que comprar afuera. Y claro, un derivado de petróleo es más caro que el petróleo crudo.

Bien, el tema de los subsidios es muy simple, la gente paga una parte y el estado otra parte, en el caso del gas la gente paga 1,60 y el estado paga más de 20 dólares por cada tanque de gas. 

Según informes de los organismos gubernamentales, el 96% de la demanda del Gas Licuado de Petróleo (GLP) se destina al sector doméstico o residencial y el restante 4% se destina para uso industrial y comercial. No obstante, se estima en forma real que el 59% se destina para el sector doméstico, 11% al uso industrial y comercial, 8% al vehicular y el 22% hacia el contrabando por las fronteras.

El INEC dice que según los estratos económicos, los más pobres son los que usan el gas en mayoría para uso doméstico, mientras que los más ricos lo usan también en negocios y vehículos.

Bien, resulta que en 2012 el Ecuador importó alrededor de 9 millones de barriles, la producción nacional fue de unos 2,7 millones y el consumo nacional de unos 11,8 millones de  barriles (Bls).  A un precio medio de $71,84 por Bls y un precio medio de venta de $13,47 por Bls. Entonces se aplica suma, resta multiplicación, quítale un cero, ponle dos y ya tenemos las cifras: (por cierto que simple que es la economía jajaja)

Y ahí está el valor, en 2012 el estado subsidió (en números redondos) 520 millones de dólares. Ese número no está nada mal (o nada bien?? ). Ese dinero puede usarse para otras cosas, así que es una de las razones para quitar el subsidio. 

Los subsidios son muchas veces malos para la economía al intervenir en el precio y el mercado, causando ineficiencia operativa y productiva y creando a veces oportunidades desleales como en este caso el contrabando.

Ahora tampoco todos los subsidios son malos, los subsidios que causan bien social no tienen que verse como malos, y en el caso del GLP pues en este país aún no hay condiciones como para que la gente pague el precio real del gas, por eso entonces una decisión inteligente debe ser cambiar el gas por electricidad siempre y cuando no se afecte el modo de vida de la gente y el beneficio económico para el estado sea mejor que el que tiene con el GLP. Me explico, es imposible que al cambiar el GLP por electricidad, al menos al inicio podamos pagar el incremento de energía en nuestras planillas por lo que de todos modos habrá un subsidio, a la electricidad, es decir cambiamos subsidio de GLP a subsidio de kWh (kilovatio-hora=energía). 

Pensaríamos impulsivamente: pero para qué si de todos modos habría subsidio vamos a cambiar del gas a la electricidad!!!. Pues es simple: el cambio tiene lógica si el subsidio eléctrico es menor que el subsidio al GLP, como dice mi madrecita linda y adorada: cualquier ahorro es ahorro!!!. También considerando que el país no tiene capacidad de refinación de gas pero en cambio sí puede proveer de energía eléctrica en especial sí se siguen apoyando la creación de nuevas centrales (sinceramente no hay energía para exportar pero sí habrá para auto-consumo) por lo que nuestro costo de generación de energía eléctrica es menor que el costo de energía obtenida del GLP. 

Y también hay que considerar que el recurso GLP es más contaminante que el eléctrico por lo que la reducción de emisiones de gases también se ve como un beneficio ambiental.

Entonces en resumidas cuentas, yo creo que sí se debe quitar el subsidio del gas siempre y cuando el país esté listo para abastecernos de energía eléctrica con un costo que no afecte en especial a los sectores más desposeídos del país.

Bien, si entendemos eso, podemos avanzar analizando diversos factores de este cambio, como por ejemplo en qué valor se incrementaría mi planilla eléctrica.

2. EQUIVALENTE ENERGÉTICO GLP - ELECTRICIDAD

Bien si consideramos el contenido calorífico del GLP y de la electricidad podemos empezar considerando que el equivalente de 1kg de GLP es de 13,66 kWh. Por lo que nuestro tanque de gas de 15 kg equivale a 205 kWh. OJO. Pero aquí aún no consideramos la eficiencia de utilización, tanto las cocinas a gas y las eléctricas de inducción tienen eficiencias diferentes que cada vez mejoran.

en teoría con la energía de un tanque de GLP de 15kg podrías encender un bombillo de 100W durante 2050 horas

Bien, ahora consideramos la eficiencia, que no es otra cosa que un indicador de que tan bien se utiliza la energía, por ejemplo si una cocina tuviese una eficiencia del 50% significaría que de toda la energía que utiliza para cocinar una olla de arroz (jeje), la mitad se utiliza en realidad para cocinar y la otra mitad se "pierde" por diversas razones. Es imposible en nuestro mundo tener sistemas 100% eficientes, por lo que siempre vamos a perder energía en lo que sea, el objetivo es tener sistemas muy eficientes para reducir esas pérdidas.

En una tesis de un compañero de la Escuela Politécnica Nacional EPN vieron experimentalmente que la eficiencia de las cocinas puede determinarse así:

Y en base a esto obtuvieron que la eficiencia de una cocina de inducción es del 80%, pero puede variar claro y bajar un poco al 70, 75%. Mientras que una cocina de GLP tiene un 50% de eficiencia.

Bien, desde el punto de vista eléctrico una eficiencia del 80% para mí es baja, pero en sistemas que conjugan calor y electricidad es muy difícil subir la eficiencia del 80% y ahora eso comparado con el 50% de una cocina de GLP es muy bueno.

Ahora, entonces nos falta considerar una cosa más, según el INEC el consumo promedio de GLP es de 1,5 tanques de 15 kg al mes por hogar (en mi casa por ejemplo rinde un tanque al mes). 

Entonces, pensando que un hogar usa 1,5 tanques de GLP al mes para cocinar, si un tanque representa 200 kWh (le bajé 5 no pasa nada jeje) y la eficiencia de la cocina de inducción es de un 80 % el consumo de energía que tendrías al mes sólo por cocinar sería de 375 kWh.

Pongamos un ejemplo con mi hogar: en mi casa se consume 120 kWh al mes ( pero cuando yo estoy en casa sube a 180 jajaj soy un derrochador), y en mi casa usamos un tanque por mes que serían 250 kWh con una cocina de inducción, entonces mi planilla aumentaría de 120 a 370 kWh, o sea se triplicaría y de paso a mi mamá le da un patatus porque ella es la ahorradora jajaja.

Más adelante veremos como el caso de que mi consumo se triplica afecta a todo el barrio, pero por ahora veamos sólo el consumo del hogar.

Entonces más o menos pueden darse cuenta de que el consumo se triplica o o duplica según los casos, eso sería un duro golpe si pagamos la misma tarifa por la energía, por lo que ya podemos pensar que de todas formas hay subsidio.

3. EFICIENCIA DE TODO EL SISTEMA

Ahora, también podemos analizar la eficiencia de todo el sistema que hay detrás del GLP y de la electricidad.

Empezamos con el sistema eléctrico, de forma resumida la energía llega al hogar así, existen centrales de generación de electricidad que en Ecuador principalmente son Hidroeléctricas o sea que toman energía del agua, y las térmoeléctricas que toman energía de combustibles como gas, fuel-oil, diesel, bunker o algún derivado del petróleo. (las energías renovables y alternativa son aún una minúscula aportación al sistema). Estas centrales producen la energía eléctrica y tienen su eficiencia, luego la energía se envía a las ciudades por medio de un sistema de transmisión, esas torres que alguna vez has visto que llevan cables y pasan por los bosques y montañas del país son el sistema de transmisión de energía que también tiene su eficiencia, luego al llegar a las ciudades la energía se distribuye a cada hogar por medio de un sistema de distribución, que de seguro en cada ciudad que uno vive conoce pues cada mes le paga este servicio a lo que tú conoces como empresa eléctrica de tu ciudad, estas empresas se conocen como distribuidoras de energía eléctrica y tienen también su eficiencia, así es, esos postes que ves todos los días en las calles tienen eficiencia. 

Con valores medios de eficiencia podemos saber cuál es la eficiencia de todo el sistema, mejor se los dibujo:

(por cierto si las imágenes están muy pequeñas denles un clik)

Entonces en este dibujo digo que si mi cocina consume 1 kWh de energía la central eléctrica allá bien lejos me entrega 1,77 kWh, esos 0,77 kWh se pierden en el camino, y entonces la eficiencia total desde la central eléctrica hasta la paila de tu hogar jeje es del 56 %.

Aclaro que la consideración anterior es para una central hidroeléctrica, para una central térmica la eficiencia de la central es mucho menor, cerca del 30 % con lo que la eficiencia de ese sistema bajaría a un 21%.

¿Y para qué nos sirve saber la eficiencia de este sistema? Pues para compararlo con el sistema de del GLP, que mas o menos es así:

El sistema del GLP tiene una eficiencia del 44%. 

La diferencia puede ser muy interesante ya que en el caso de centrales térmicas que tienen eficiencias bajas del 30% ( y no esperen subirlas más) el sistema de GLP es mejor que el eléctrico, pero en el caso de la generación hidroeléctrica el sistema eléctrico es mejor. Bien, considerando las mejoras que se hacen cada vez en los sistemas de generación hidráulica y si nuestro sistema de generación es mayoritariamente hidráulico se puede subir la eficiencia a un 68% (porque en el sistema hidroeléctrico hay como hacer eficiencia energética), lo que es una relación de 1,5 de ventaja sobre el GLP.

Ahora claro si bien es cierto que las centrales térmicas son ineficientes, contaminantes y de paso consumen combustibles, también no podemos tener generación puramente hidráulica porque es generación que depende del clima, si no hay agua no hay electricidad. Lo que hace que en al menos dos años si fuese el caso de cambiar todo el sistema de GLP por electricidad no sería posible tener tan buena eficiencia en el sistema eléctrico. Como yo lo veo, podríamos pensar que las eficiencias inicialmente serían similares, pero y he aquí algo positivo es que el sistema eléctrico se puede mejorar en la generación pero claro a un plazo más largo.

4. CAMBIO A ELECTRICIDAD EN LUGAR DE GLP PARA COCINAR

Como indiqué antes, una parte fundamental del cambio de sistema de energía es utilizar eficientemente el mismo, la eficiencia en el consumo de energía también debe ser una política de estado para que por un lado bajen costos y por otro lado el sistema que tenemos no colapse.

Ahora considerando que el cambio a la electricidad implica que la demanda de energía subiría, veamos como eso nos afecta, y afecta al país.

SOBRE LA DEMANDA

El censo 2010 indica que de 3'810.548 hogares, el 59% usa GLP exclusivamente para cocinar, y si cada uno consume una media de 1,47 cilindros de gas de 15 kg al mes, si cada cilindro equivale a unos 200 kWh, entonces si aplicas aritmética (sumas, restas, multiplicas, piensas un número, le divides para dos, a eso le añades uno o dos ceros tienes las respuesta... se los dejo de tarea) el incremento de energía por las cocinas de inducción sería de unos 7.913,73 GWh al año. En 2012 el Ecuador facturó en entrega de energía 16.090,02 GWh al año. Entonces habría un incremento del 49 % de demanda de energía.

Entonces, si la propuesta es crear un plan de eficiencia energética a fin de subir la eficiencia del sistema como indicamos más arriba al 68%, el consumo sería de 5.381,336 GWh/año, lo que sería un incremento de demanda del 33% y de paso en cada hogar sería un incremento de 199 kWh al mes. Redondamente pensemos en un incremento de 200 kWh al mes.

El costo para las distribuidoras es de 8,265 ctvs/kWh por lo que el incremento mensual por usuario sería de 16,53 dólares al mes. Es igualmente un poco menos que el costo de un tanque de GLP.

Entonces pensemos en números, suponiendo que no hay subsidio eléctrico ni de GLP, un tanque de gas que cuesta 20 dólares por ejemplo en Perú, y ese equivalente es de 16,53 dólares en electricidad, entonces un usuario reduciría su costo en un 17%. Pero esto sería de todos modos un incremento considerable para los ecuatorianos, en especial para los más pobres que pasarían de pagar unos dos dólares al mes a unos 16!!!.

Ahora, considerando la entrada de las nuevas centrales hidroeléctricas, el costo del kWh debe bajar, pero en el escenario más favorable bajaría a unos 9, 9 dólares al mes por consumo en cocción, lo que sería 50,5 % menos que el costo real del GLP.

Pero claro el costo del GLP para la gente es de 1,60 y pasar a 10 dólares aún pega jeje.

Es ahí donde entran los planes del gobierno, oí que el presidente había dicho que por ejemplo podrían regalar los primeros 60 kWh, poner una tarifa especial (que tendría subsidio) de 2,8 ctvs de dólar por kWh. Eso nos da un costo de 3,92 dólares al mes, ya no es tanto el golpe. Ahora sigamos con mi hogar: en mi casa se gasta unos 3 dólares al mes de gas (acá vienen a dejar jajaja) y si subo a 3,92 no nos afectaría en nada.

A esos subsidios también se pueden añadir otras ideas que he oído que están pensando como un bono de una cantidad de gas anual a precio preferencial ya que habrían cocinas mixtas. 

Entonces en referencia al precio el estado sí tiene la oportunidad de cambiar el sistema energético sin golpear el bolsillo de la gente.

Ahora, ¿puede el país entregar esa energía?

SOBRE LA POTENCIA

La potencia y la energía son dos malos amigos vinculados por el tiempo jeje. Una cosa es la energía y otra cosa la potencia, se puede consumir la misma cantidad de energía en más tiempo con una potencia menor, o en menos tiempo con una potencia mayor.

Ahora, resulta que la energía que llega a cada hogar se lleva por un sistema de distribución, los postes que ves en la calle, el sistema de distribución es el más endeble en el sistema eléctrico porque por un lado siempre las inversiones se dan a favor de la generación y la transmisión se olvidan de invertir en la distribución, y en varias ciudades hay empresas distribuidoras que son muy ineficientes y tienen sistemas débiles, incluso la Empresa Eléctrica Quito que es la mejor del país (de nada por la cuñita jaja) tendría que fortalecer sus redes en dos años para que pueda abastecer a cada hogar, cosa que es de mucho trabajo porque en Quito hay más de un millón de hogares y el sistema de distribución crece a veces caóticamente, existen lugares peores y qué decir del sistema de distribución de la costa, hay empresas eléctricas que con las justas llevan la energía a los hogares y sufren muchos cortes de energía, como decía una amigo: "qué será del Carchi si ahí sostienen el voltaje con capacitores". Pero ¿por qué es esto?

La energía se lleva a tu casa en cables, estos cables tienen un límite de capacidad de corriente que pueden llevar, estos cables también están colocados en cada poste según se necesite el requerimiento de corriente para todos los usuarios. Bien, una vez que se conecten tantas cocinas (millones de cocinas) a la vez, ya que todos cocinan a la vez, el consumo de corriente crece brutalmente, esa corriente llega por los cables que te dije, si se excede la capacidad que éstos tienen pues se queman, pero en realidad no se van a quemar porque el sistema tiene protecciones, las protecciones están ahí simplemente para desconectar la electricidad automáticamente en casos como corto circuitos y sobre cargas, la sobre carga es el caso de las cocinas de inducción, entonces si todas las cocinas sobrecargan el sistema, las protecciones actúan y se corta la energía a todos los usuarios que estén conectados, que por lo general son manzanas enteras que se quedan sin servicio. Ahora, la energía no va a regresar hasta que alguien vaya al poste y restablezca el servicio a mano cosa que puede tomar horas según sea el lugar y por tanto todos nos quedamos sin almuerzo.

Ahora claro, no somos tontos, ya sabemos que va a pasar, entonces que hay que hacer, es simple, hay que reforzar los cables, cambiarlos por unos más gruesos, también hay que cambiar los transformadores de los postes por otros de mayor capacidad, también las protecciones. Y no sólo eso, hay que reforzar todo el sistema de distribución desde las subestaciones que se conectan con el sistema nacional. Ese trabajo es enorme, imagínense lo que es ampliar el sistema, cambiar cables de todos los postes, cambiar transformadores de  cada poste, en dos años, es monumental.

A eso hay que sumarle aumentar la cobertura del servicio, porque como todos saben mientras más lejos vives menos servicios tienes, y la electricidad a los pueblos más lejanos llega pero en baldes!!! ya en serio, el campo siempre es el más afectado, el sistema de distribución en el campo es el más débil y olvidado, y es que imagínense llevar electricidad al Baltazar Ushca allá en las nieves del Chimborazo!!! jaja bueno ya exageré, pero es así, si vamos a tener cocinas eléctricas el sistema eléctrico debe soportarlas. 

Hay incluso implicaciones más técnicas, como que todas las cocinas entran a funcionar a la misma hora entonces la demanda se incrementa unas cuantas horas, las centrales deben proveer esa energía en esas horas por lo que se cambian esquemas de despacho de energía y nuestra curva de demanda y la operación del sistema eléctrico cambia. Hay tantas cosas que se ven afectadas y que deben resolverse por esta idea de cambio de matriz energética, no es que sea malo, pero requiere mucha inversión y mucho trabajo que se debe hacer.

Sería un crimen que entren a funcionar las cocinas a nivel masivo sin antes reforzar el sistema eléctrico, ahí prenden todas las cocinas y en seguida apagón!!! Sería como la estupidez de inaugurar el aeropuerto de Quito y luego hacer las vías de acceso. En el caso eléctrico eso no puede ser, así que confío en que el gobierno no iniciaría esta alternativa antes de tener listo el sistema eléctrico, espero.

Oí también que el estado haría una inversión de 2400 millones de dólares para implementar este plan. No sé bien en qué no más se va a gastar pero creo que faltaría, al menos para la potencia, veamos:

Todo esto es estimado:

Se considera que la demanda máxima para una cocina de inducción es de 1,81 kW para preparar un desayuno, almuerzo o merienda. Las capacidades de estas cocinas son de unos 4 a 4,8 kW.

Escenario Pesimista:

Se asume que la simultaneidad de uso de las cocinas sería de un 69,9 % en el desayuno, 77,7% en el almuerzo y 88,2 % en la merienda. Así la demanda máxima unitaria sería 1,26 kW; 1,40 kW y 1,59 kW para el desayuno, almuerzo y merienda respectivamente. Con esto la demanda del sistema eléctrico crece en 2,979 MW entre las 06h00 y las 08h00, a 3,311 MW entre las 11h00 y las 13h00 y 3,759 MW entre las 18h00 y 20h00.

La demanda se incrementa en 3,759 MW máximo, lo que es un 17% más de la demanda máxima registrada en diciembre de 2012 que fue 3,209 MW.

En estudios de costos marginales a largo plazo, para transmisión y distribución este costo es de $148,50 por kW-año o $ 1164,71 por kW en el tiempo de vida útil, esto significa una inversión de $ 4,378.13 millones de dólares, y claro no se considera el costo de instalación que cada usuario debería asumir jeje.

Escenario Optimista:

En este caso se asume que la simultaneidad de uso de las cocinas sería de un 48,9 % en el desayuno, 54,4% en el almuerzo y 61,7 % en la merienda. Así la demanda máxima unitaria sería 0,88 kW; 0,98 kW y 1,12 kW para el desayuno, almuerzo y merienda respectivamente. Con esto la demanda del sistema eléctrico crece en 2,085 MW entre las 06h00 y las 08h00, a 2,318 MW entre las 11h00 y las 13h00 y 2,631 MW entre las 18h00 y 20h00.

La demanda se incrementa en 2,631 MW máximo, lo que el 82% de la demanda máxima registrada en diciembre de 2012 que fue 3,209 MW.

En estudios de costos marginales a largo plazo, para transmisión y distribución este costo es de $148,50 por kW-año o $ 1164,71 por kW en el tiempo de vida útil, esto significa una inversión de $ 3,065.02 millones de dólares.

Así que de todos modos es carito, claro que todo proyecto tiene un costo alto de inversión este se devuelve en el tiempo. Tampoco sería gratis.

5. AHORRO PARA EL PAÍS

En 2012 el subsidio de gas fue de 522,3 millones de dólares y el subsidio por déficit tarifario fue de 81,63 millones, esto daría un total de $603,9 millones.

Sí se implementa el sistema sin subsidio eléctrico, el estado deberá reconocer por déficit tarifario un valor de $109.2 millones  ahorrando $494,7 millones al año.

Si se aplicase un subsidio a los primeros 100 kWh, el estado deberá reconocer por el subsidio $234 millones y sumados al déficit tarifario de $109 millones, así que el país ahorra $260,7 millones al año.

Como ven, hasta ahora, el cambio no es malo, no hay que gritar por todo o sólo por odio al presidente.

Yo no soy un ferviente seguidor de Rafael Correa pero tampoco soy un detractor, y en este caso yo sí apoyo el cambio, las cocinas de inducción son más eficientes, más limpias. Reducimos la contaminación y si bien sube un poco el valor el estado gana dinero que espero use para bien. 

Claro que todo esto funcionaría sólo si se hacen las cosas correctamente.

Y a todo esto, ¿qué diablos son las cocinas de inducción?

6. LAS COCINAS DE INDUCCIÓN

Las cocinas de inducción son muy interesantes, tienen unas bobinas en las hornillas que generan un campo magnético fluctuante en el tiempo que induce sobre los elementos metálicos una corriente eléctrica que calienta el cuerpo de metal y luego ese calor se usa para cocinar. Entonces la única condición que se requiere es que las ollas sean de metal, de hierro magnético, básicamente si en la olla se pega un imán esta sirve para cocinar. 

Si se pone la mano sobre la cocina esta no calienta, además tienen otras características:

- Son más rápidas

- son más eficientes

- no son contaminantes.

Acá les dejo un par de videos sobre cómo funcionan estas cocinas:

Y al final una entrevista al presidente del Colegio de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos de Pichincha:

Así que acá tenemos ya un montón de información como para entender el impacto de esta idea del cambio del GLP a cocinas eléctricas. El cambio no es malo como yo lo veo así que no vale oponerse ni pensar que ahora sí nos van a ahorcar con el precio del gas, el costo será razonable.

Por otro lado el subsidio de la gasolina también se va a eliminar, en ese caso si soy medio burro así que se lo dejo a algún petrolero.

Puff, acabé.

SERÁ ENTONCES QUE APRENDO A COCINAR???: JUAN

Referencias:

- PEÑA IDROVO, Adrián, Tesis Estudio Técnico-Comparativo para la Introducción de Cocinas Eléctricas de Inducción Magnética en el Ecuador, Escuela Politécnica Nacional, Quito, mayo de 2010.
- ANÁLISIS DE LA INCIDENCIA DEL USO DE COCINAS ELÉCTRICAS DE INDUCCIÓN. Jorge Patricio Muñoz Vizhñay. EMPRESA ELÉCTRICA REGIONAL DEL SUR S.A.